लसावि व मसावि महत्वाचे नियम :
लसावि व मसावि चे उदाहरणे
मसावि (HCF)
मसावि म्हणजे महत्तम साधारण विभाजक संख्या (HCF) दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठयात मोठया संख्येने (विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या अथवा तो विभाजक म्हणजे त्यांचा म.सा.वि. होय.
म.सा.वि. हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा नेहमी लहान संख्याच असते.
मसावि काढण्यासाठी दिलेल्या संख्याचे मूळ भाजक संख्या काढावी ,व त्यानंतर त्याच्या मधील सारख्या प्रमाणात येणाऱ्या मूळ संख्याचा गुणाकार म्हणजेच मसावि . (Prime Factor)
उदाहरणार्थ :
उदा. 12 व 18 चा मसावि = 6
मूळ संख्या काढण्यासाठी त्या संख्या ला संख्याच्या कसोट्या लावाव्या .
उदा. वरील
12 = 6 x 2
12=3 x 2 x 2
18 = 2×9
= 2×3 x 3
= 6
लसावि (LCM)
लसावि म्हणजे लघुत्तम साधारण विभाज्य संख्या (LCM) दिलेल्या संख्यानी ज्या लहांनात लहान संख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या म्हणजे त्यांचा ल.सा.वि. होय.
ल.सा.वि. हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा नेहमी मोठी संख्यांच असते.
लसावि काढण्यासाठी दिलेल्या संख्याचे मूळ भाजक संख्या काढावी ,व त्यानंतर त्याच्या मधील जास्तीत जास्त प्रमाणात येणाऱ्या मूळ संख्याचा गुणाकार म्हणजेच मसावि .
उदा. 15 व 20 चा ल.सा.वि. 60
15 = 3×5
20 = 2×10 = 2×2×5
= 3×2×2×5 = 60
लसावि व मसावि महत्वाचे नियम :
पहिली संख्या × दुसरी संख्या = ल. सा. वि. ×म. सा.वि
पहिली संख्या = मसावि ×लसावि / दुसरी संख्या
दुसरी संख्या = मसावी × लसावि / पहिली संख्या
मसावि = पहिली संख्या × दुसरी संख्या / लसावि
लसावि = पहिली संख्या × दुसरी संख्या / मसावि
लसावी / मसावी = असामायिक अवयवांचा गुणाकार
मोठी संख्या = मसावि × मोठा असामायिक अवयव
लहान संख्या = मसावि × लहान असामायिक अवयव
Mathematics HCF and LCM
गणित मसावि लसावि
www.learningwithsmartness.in
दिलेल्या संख्यांचा मसावि काढणे म्हणजे संख्यांच्या विभाजक यांची यादी करून सर्वात….. सामाईक विभाजक शोधणे.
समान
लहान
मोठा
यापैकी नाही
27 मीटर लांब व 18 मीटर रुंद असणाऱ्या एका बागेत फुल झाडे लावण्यासाठी मोठ्यात मोठ्या आकाराचे चौरसाकृती सारखे वाफे तयार करायचे झाल्यास प्रत्येक वाफा जास्तीत जास्त किती मीटर लांबीचा असावा?
3 मीटर
6 मीटर
9मीटर
7 मीटर
20 मीटर व 30 मीटर लांबीच्या प्रत्येक दोरखंडाचे सारख्या लांबीचे तुकडे करायचे आहे तर अशा प्रत्येक तुकड्याची लांबी जास्तीत जास्त किती मीटर असावी?
5 मीटर
4 मीटर
6 मीटर
10 मीटर
मनीषा जवळ मोगऱ्याच्या काही कळ्या आहेत तिने प्रत्येकी 20,25 आणि 45 कळ्यांचे गजरे तयार केले तर एकही कळी शिल्लक राहत नाही तर तिच्या जवळ कमीत कमी किती कळ्या आहेत?
400 कळ्या
300 कळ्या
900 कळ्या
450 कळ्या
कवायती साठी मैदानावर मुलांच्या रांगा तयार करावयाच्या आहे . प्रत्येक रांगेत 30 मुले किंवा प्रत्येक रांगेत 50 मुले राहतील अशा रांगा केल्यास रांगा पूर्ण होतात व एकही मुलगा शिल्लक राहत नाही तर कवायती साठी एकूण किती मुले मैदानावर आले आहेत?
150 मुले
100 मुले
400 मुले
180 मुले
Mathematics HCF and LCM
रमा ,राधा व रचना तिघी मैत्रिणी शिक्षणानिमित्त बाहेरच्या वेगवेगळ्या शहरांमध्ये शिकण्यासाठी गेल्या. रमा दर 10 दिवसांनी, राधा दर 15 दिवसांनी व रचना दर 20 दिवसांनी घरी येते. सगळ्याजणी 25 जून 2019 या एकाच दिवशी घरातून शहरात गेल्या तर त्या किती दिवसांनी व कोणत्या तारखेला आपल्या मूळगावी एकमेकांना भेटतील?
60 दिवस, 24 ऑगस्ट 2019
100 दिवस, 25 सप्टेंबर 2019
90 दिवस, 20 सप्टेंबर 2019
यापैकी नाही
कृषी विद्यापीठात गव्हाच्या दोन जातींचे बियाणे उपलब्ध आहे. एका जातीचे 3625 किलोग्रॅम व दुसऱ्या जातीचे 2225 किलोग्रॅम आहे .त्यांच्या जास्तीत जास्त सारख्या वजनाच्या या पिशव्या विक्रीसाठी तयार करावयाच्या आहेत तर प्रत्येक जातीच्या प्रत्येक पिशवी चे वजन किती असेल? प्रत्येक जातीच्या किती पिशव्या तयार होते?
35 किलोग्रॅम वजन, 150पिशव्या ,50 पिशव्या
वजन 40 किलो ग्रॅम, 120 पिशव्या व 60 पिशव्या
वजन 25 किलो ग्रॅम, 145 पिशव्या व 89 पिशव्या
वजन 45 किलोग्रॅम, 25 पिशव्या व 30 पिशव्या
ऐतिहासिक सहलीसाठी इयत्ता दहावी व अकरावीचे अनुक्रमे 240 व 135 विद्यार्थी सहलीसाठी गेले .प्रत्येक इयत्तेतील विद्यार्थ्यांचे समान संख्येचे गट करायचे आहेत. प्रत्येक गटासाठी एक मार्गदर्शक नेमायचा आहे .जास्तीत जास्त किती विद्यार्थी प्रत्येक गटात असू शकतील?
20
25
15
35
खालील संख्यांचा मसावि काढा.148, 254
2
3
4
7
खालील संख्यांचा लसावी काढा. 550,340
500
1100
1700
18700
दोन क्रमवार विषम संख्यांचा लसावि 225 आहे तर त्या दोन विषम संख्यांच्या दरम्यान असलेली समसंख्या कोणती?
14
16
18
12
दोन संख्यांचा गुणाकार 550 आहे त्यांचा मसावी पाच असल्यास त्या संख्यांचा लसावी किती?
100
55
110
25
क्रीडांगणावर इयत्ता तिसरीचे पंचावन्न विद्यार्थी ,इयत्ता चौथीचे चाळीस विद्यार्थी, व इयत्ता पाचवी चे 30 विद्यार्थी आहेत .कवायती साठी प्रत्येक ओळीत समान विद्यार्थी घेतल्यास एका ओळीत जास्तीत जास्त किती विद्यार्थी असतील?
5
10
15
तीन
दोन क्रमवार सम संख्यांचा लसावी 1012 आहे व मसावी दोन आहे तर त्या दोन संख्या कोणत्या?
40 व 42
44 व 46
42 व 44
46 व 48
ज्या दोन संख्यांचा मसावी सहा व लसावी 252 आहे तर त्या दोन संख्या कोणत्या?
36 व 42
40 व 47
36 व 40
42 व 44
राम ,शाम व माधव परगावी शिकण्यासाठी गेले. राम दर सात दिवसांनी ,श्याम दर 14 दिवसांनी व माधव 28 दिवसांनी गावी येतात तर हे तिघे मित्र कमीत कमी किती दिवसांनी गावी भेटतील?
28 दिवस
14 दिवस
सात दिवस
यापैकी नाही
राधाने एकाच प्रकारची 20, 25 व 35 खोकी बसतील अशा पिशव्या बनवल्या कोणतीही पिशवी पूर्णपणे खोक्यांनी भरण्यासाठी कमीत कमी किती खोकी लागतील?
700
600
500
800
120 व 240 यांचा लसावी हा मसावी च्या किती पट आहे?
तिप्पट
तिच संख्या
चौपट
दुप्पट
दोन संख्यांचा मसावी पाच व लसावी 910 आहे तर त्या संख्या कोणत्या?
55 व 60
60 व 65
65 व 70
55 व 65
दोन संख्यांचा गुणाकार 960 आहे त्यांचा मसावी दोन आहे तर लसावी किती?
230
445
480
460
ज्या दोन संख्यांचा सामाईक विभाजक फक्त ……हाचअसतो त्या संख्या एकमेकींच्या सहमूळ संख्या आहेत असे म्हणतात.
1
2
5
Option 4
सहमूळ संख्याना…….. मूळ संख्या असेही म्हणतात.
समान
असमान
सापेक्ष
मोठ्या
ज्या दोन मूळ संख्या तील फरक 2 आहे. त्या दोन मूळ संख्यांना….. संख्या म्हणतात.
मूळ संख्या
संयुक्त संख्या
सहमूळ संख्या
जोड मूळ संख्या
लसावी काढा.20, 45
180
90
45
25
मसावि काढा.180, 145
5
9
18
14
दिलेल्या संख्यांपैकी एक संख्या इतर संख्येची विभाजक असेल तर ती संख्या त्या दिलेल्या संख्यांचा…… असते.
लसावी
मसावि
विभाजक
विभाज्य
दोन क्रमागत संख्यांचा मसावि ….असतो आणि दोन क्रमांक विषम संख्यांचा मसावि ……..असतो.
1,2
1,3
2,1
4,3
दोन संख्याचा मसावी व लसावी अनुक्रमे 15 व 450 आहे त्यापैकी एक संख्या 150 आहे तर दुसरी संख्या कोणती?
35
40
50
45
दोन संख्यांचा गुणाकार 512 आहे आणि मसावि 16 आहे तर त्या दोन संख्यांचा लसावी किती?
48
32
18
20
खालीलपैकी …….संख्यांचा मसावि 1 नाही.
17,19
31,33
67,69
76,77
Mathematics HCF and LCM
