6.2 : सरळव्याज आणि चक्रवाढव्याज
मुद्दल : बँका, पतपेढी यांचेकडून घेतलेल्या किंवा ठेवलेल्या रकमेला मुद्दल म्हणतात.
मुदत : मुद्दल ज्या कालावधीसाठी वापरले जाते त्या कालावधीला मुदत म्हणतात.
दर : एका वर्षासाठी 100 रुपयांकरिता मोबदला (व्याज) म्हणून दिली जाणारी रक्कम म्हणजे व्याजाचा दर होय. तो नेहमी दर साल दर शेकडा (दसादशे) असा व्यक्त करतात.
जेव्हा सरळव्याजाची आकारणी वर्षाकरिता केली जाते व व्याजाची रक्कम मुद्दलात न मिसळता व्याज काढले जाते अशा व्याज आकारणीस सरळव्याज म्हणतात.
तर जेव्हा वर्षाची व्याजाची रक्कम मुद्दलात मिसळतात व पुढील वर्षी मुद्दलात वाढ होऊन त्यावर व्याजाची आकारणी होते. या पद्धतीला चक्रवाढव्याज म्हणतात.
महत्त्वाची सूत्रे :
रास = मुद्दल + व्याज
मुद्दल=रास – व्याज
व्याज = रास – मुद्दल
P – मुद्दल
N – मुदत
R – व्याजाचा दर
A – रास
सरळव्याज =म × द x क ÷ 100
PXNXR ÷100
चक्रवाढव्याजाने रास A = P (1 + R/100 )
.. चक्रवाढव्याज = रास – मुद्दल
=A-P
उपयोजन : लोकसंख्येत होणारी वाढ, यंत्राची, वाहनांची होणारी झीज झाल्याने त्यांच्या किमतीत होणारी घट काढण्याकरिता चक्रवाढ व्याजाच्या सूत्राचा उपयोग करतात. सूत्रामध्ये वाढ घेताना R ची किंमत धन (+ve) घेतात, तर किमतीमध्ये घट किंवा घसारा असेल तर R ची (-ve) ऋण घेतात.
- एकाच मुद्दलाच्या दोन राशी अशा दिल्या असतील, ज्यांचा व्याजाचा दर समान आहे, परंतु मुदत भिन्न आहे तर या राशीतील फरक हा मुदतीच्या फरकाच्या व्याजाइतका असतो.
- समान मुदतीसाठी मिळणाऱ्या व्याजाचे गुणोत्तर हे त्यांच्या मुद्दल व दर यांच्या गुणाकाराच्या गुणोत्तराबरोबर असते.
Simple interest Compound interestविषय – गणित घटक – सरळव्याज
5000 रुपये रकमेची 7 टक्के दराने सरळ व्याजाने 6050 रास होण्यासाठी किती वर्षे लागतील?
तीन वर्षे
पाच वर्षे
सात वर्षे
चार वर्षे
तीन हजार रुपयांचे दहा दराने 219 दिवसांचे सरळव्याज किती होईल?
दोनशे रुपये
तीनशे रुपये
180 रुपये
158रूपये
500 रुपयांवर दरसाल 7% दराने अडीच वर्षांसाठी सरळ व्याज किती होईल?
87.5
88.5
90
राम ने आपल्या मित्राकडुन सातशे रुपये उसने घेतले. सहा महिन्यानंतर दरसाल पाच टक्के सरळ व्याजासह परतफेड करण्याचे तो कबूल करतो तो किती रक्कम परत करेल?
700_₹
17.5₹
717.5₹
शामने दोन वर्षांकरिता दर साल सात टक्के दराने सरळ व्याजाने पाच हजार रुपये उसने घेतले दोन वर्षानंतर त्याने परतफेडीपोटी पाच हजार रुपये व एक खुर्ची दिली तर खुर्ची ची किंमत किती?
पाचशे रुपये
सहाशे रुपये
आठशे रुपये
सातशे रुपये
सुधाने द.सा.द.शे. 10 दराने सहा हजार रुपये तीन वर्षासाठी बँकेत सरळ व्याजाने ठेवले तीन वर्षानंतर तिला परत मिळणारी रक्कम किती?
1500 रुपये
1800 रुपये
एक हजार रुपये
सहा हजार रुपये
द.सा.द.शे किती दराने 2550 रुपयांचे पाच वर्षात 765 रुपये होईल?
6%
5%
3%
4%
7000 वरील दरसाल सहा टक्के दराने अडीच वर्षांचे सरळव्याज आणि रुपये चार हजार वरील दरसाल 5 दराने पाच वर्षाचे सरळव्याज यामध्ये किती फरक आहे?
150 रुपये
दोनशे रुपये
250 रुपये
शंभर रुपये
सुधाने सुमन कडून द .सा. द. शे. चार टक्के दराने सहा हजार रुपये व्याजाने कर्जाऊ घेतले तिने सहा महिन्यानंतर सर्व रक्कम परत केली तर सुधाने किती रक्कम परत केली?
6120 रुपये
6000₹
5900₹
4300₹
सुनीलने अनिल कडून दोन हजार रुपये चार वर्षांसाठी कर्जाऊ घेतले व्याजाचा दर दर द.सा.द.शे.10 असल्यास त्याला चार वर्षानंतर अनिल ला किती रक्कम परत करावी लागेल?
2000 रुपये
800 रुपये
2800 रुपये
2400 रुपये
बँक आणि सरळव्याज
सुरेश ने चार चाकी वाहन घेण्यासाठी द .सा.द.शे .आठ दराने बँकेकडून रुपये 90000 कर्ज घेतले दोन वर्षानंतर तो बँकेत किती रक्कम परत करेल?
32400 रुपये
122400₹
120300 ₹
यापैकी नाही
सुनीताने दसादशे सह आदराने बँकेत 75000 रुपये पाच वर्षांसाठी ठेव म्हणून ठेवले तर तिला प्रत्येक वर्षी किती व्याज मिळेल ?एकूण व्याज किती मिळेल?
4000,20000
3500,22000
4500,22500
यापैकी नाही
श्रीकांतला द.सा.द.शे .5 दराने 17400 रुपये मुद्दल यासाठी किती वर्षात 3480 रुपये व्याज मिळेल?
3
2
4
5
द.सा.द.शे .पाच दराने किती वर्षात किती मुद्दलावर व्याज सहा हजार रुपये व रास 18000 रुपये होईल?
मुदत 10 वर्षे ,मुद्दल बारा हजार रुपये मुदत 7 वर्षे, मुद्दल_ अठरा हजार रुपये
मुदत तीन वर्षे, मुद्दल –22, 000 रुपये
यापैकी नाही
दहा हजार रुपयाचे विशिष्ट दराचे, विशिष्ट वर्षाचे व्याज एक हजार रुपये तर पाच हजार रुपयाचे तितक्याच दराचे, तितक्याच वर्षांचे व्याज किती रुपये येईल?
700₹
800₹
500₹
900₹
द.सा.द.शे. नऊ दराने पाच वर्षांचे व्याज 9000 रुपये होते तर मुद्दल व रास किती?
मुद्दल1500₹, रास_22000₹
मुद्दल___20000₹,रास_29000₹
मुद्दल_17000₹,रास_27000₹
मुद्दल_30000₹,रास-39000₹
सलीमने गिरणी खरेदीसाठी द.सा.द.शे .सात दराने तीन वर्षांसाठी तीस हजार रुपये कर्ज घेतले तर त्याला एकूण किती रुपये व्याज द्यावे लागेल?
सहा हजार तीनशे रुपये
सहा हजार सातशे रुपये
सात हजार रुपये
नऊ हजार रुपये
द.सा.द.शे. आठ हजार रुपयांचे सात टक्के व्याज दराने किती वर्षात 2800 रुपये व्याज होईल? तीन वर्षे पाच वर्षे 4 वर्षे सहा वर्षे द.सा.द.शे. पाच दराने सात वर्षात 11375 रुपये व्याज होते तर मुद्दल व रास किती?
मुद्दल__32000, रास—-43375 मुद्दल—30000, रास—41375 मुद्दल—–32500,रास—-43875
यापैकी नाही
द .सा .द. शे. सहा दराने पाच वर्षात पंधराशे रुपये व्याज होते तर मुद्दल व रास किती? मुद्दल_5000₹, रास_6500₹
मुद्दल_6500₹, रास_5000₹
मुद्दल_7000₹, रास__8500₹
यापैकी नाही
इयत्ता -आठवी ,विषय- गणित ,घटक -चक्रवाढव्याज
आठ हजार रुपयांचे दोन वर्षाचे दसादशे तीन दराने चक्रवाढ व्याज काढा.
8487.2
487.2
4000
यापैकी नाही
एका शहराची लोकसंख्या दरवर्षी सहा टक्के दराने वाढते .2020 आली त्या शहराची लोकसंख्या 370000असल्यास 2022 मध्ये शहराची लोकसंख्या किती होईल?
415732
405000
400080
411000
900 रुपयांचे दसादशे 10 दराने किती वर्षात 1170 रुपये रास होईल?
दोन वर्षे
तीन वर्षे
4 वर्षे
पाच वर्षे
दसादशे 10 दराने 25 हजार रुपयांवरील तीन वर्षांचे सरळ व्याज व चक्रवाढ व्याज यातील फरक काढा
सातशे रुपये
सातशे पंचवीस रुपये
750 रुपये
775 रुपये
बारा हजार रुपयांचे चक्रवाढ व्याजाने दसादशे पंधरा दराने कर्जाऊ घेतले तर दोन वर्षांची कर्ज पडताना किती रुपये द्यावे लागतील?
पंधरा हजार आठशे सत्तर रुपये
पंधरा हजार रुपये
42 हजार रुपये
पंधरा हजार 892 रुपये
अठरा हजार रुपये चक्रवाढ व्याजाने दसादशे 9 दराने कर्जाऊ घेतले तर तीन वर्षांनी कर्ज फेडताना किती रुपये द्यावे लागतील?
वीस हजार रुपये
एकवीस हजार तीनशे पंच्याऐंशी रुपये
तेवीस हजार रुपये
यापैकी नाही
दसादशे 10 दराने 25 हजार रुपयांचे किती वर्षांचे चक्रवाढ व्याज 8275 रुपये होईल?
दोन वर्षे
पाच वर्षे
तीन वर्षे
सात वर्षे
एका रकमेची दसादशे आठ दराने दोन वर्षांची चक्रवाढ व्याजाने रास 20995.2 रुपये होईल?
18000 रुपये
15000 रुपये
10000 रुपये
बारा हजार रुपये
एका अभयारण्यात पाच हजार झाडे आहेत दरवर्षी पाच टक्के दराने वृक्ष वाढ करण्याचे उद्दिष्ट ठरविण्यात आले असते तर दोन वर्षांनंतर त्या अभयारण्य झाडांची संख्या किती असली पाहिजे?
पाच हजार 100 झाडे
5200 झाडे
5512 झाडे
यापैकी नाही
दसादशे सात दराने दोन वर्षांचे नऊ हजार रुपयांचे चक्रवाढ व्याज व सरळ व्याज यातील फरक किती?
24 रुपये
34 रुपये
44 रुपये
54 रुपये
